"Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un matemático completo"
Karl Weierstrass
miércoles, 14 de abril de 2010
El número más alto...¡asombroso!
Ahí va el siguiente reto, es fácil, y si lo averiguáis os diré algún dato curioso sobre él... ¡ánimo!
¿Cuál es el número más alto que puede escribirse con tres cifras?
6 comentarios:
Anónimo
dijo...
999 ó 9 elevado a 99 o este: 9 9 9, así: en fila india pabajo. Así es más alto, más grande. En Matemáticas ¿existen diferencias entre un número alto y un número grande? Si he acertado, dime la curiosidad más curiosa que pueda haber sobre un número. Bueno, y también sobre ese, maestra.
bueno, ya ha salido en la clase pero lo pongo aquí, es 9 elevado a 9, y elevado a 9, y respondiendo a la pregunta en el otro problema...
No, a esas horas no estamos haciendo los deberes, estamos viendo la tele, los deberes despues, y si tenemos suerte antes, sí, la seríe de neox se llama "Big Bang" y Numb3rs merece ser vista por encima de todo, arriba las mates!! (no me tomes muy enserio)
Hola querido alumno anónimo (me gustaría saber tu nombre, como siempre os digo, me gusta conocer al menos el nombre de las personas con las que hablo, de pequeña me enseñaron muy bien eso de "nunca hables con anónimos") y hola Paco. Muchas gracias por vuestros comentarios, os contesto por orden de llegada. Para el alumno anónimo:
- la respuesta de 9^99 (^ es el símbolo del teclado para "elevado") es buena, pero hay otra mejor, Paco se acerca más, aunque tampoco la suya es del todo correcta (lo verás en su respuesta)...Lo de poner los tres nueves en vertical no se me había ocurrido, la verdad es que es ingenioso...pero claro, me temo que en matemáticas es lo mismo un número alto que un número grande, al menos que yo recuerde...pero para no decepcionarte te hablaré de un número muy curioso, no sé si lo conoces: coge una tarjeta de crédito (si tú no usas de esas cosas, puedes pedírsela a algún adulto de tu alrededor), mide sus lados y divídelos, si te sale un número próximo a 1,6 habrás encontrado una aproximación del "numero áureo" o "número de oro"(en realidad el número tiene infinitas cifras decimales: 1,618033989...) y esta proporción entre los lados de la tarjeta no es gratuita, resulta que es "la proporción de la belleza", así lo han creído muchos científicos y artistas a lo largo de la historia...puedes encontrarla en obras de Da Vinci, en el Partenón,...también hay quien sostiene que es la proporción perfecta que debe haber en el cuerpo humano midiendo la altura total de la persona y dividiéndola entre la distancia del ombligo al suelo...este número es sorprendente, también aparece en muchos animales, en plantas, podría contarte muchas más cosas sobre él...¿será verdad que por algún motivo proporciona una sensación de armonía, de belleza?
¡casi! Sé que en tu cabeza está bien, ya que hemos hablado de este número esta mañana en clase, pero no lo has escrito del todo bien. Tal y como lo escribes sería el número (9^9)^9, este número es grande, en efecto, puesto que es 387420489^9, es decir, 1,96627...*10^77 (algo próximo a un 2 seguido de 77 ceros), pero es mucho mayor el número 9^(9^9), es decir, 9^387420489, éste sí que no lo da la calculadora...puedes probar...y ahí va la curiosidad que os había prometido:
el número 9^(9^9) está compuesto por 369.693.101 dígitos, el primero es 9 y el último es 9, y el papel necesario para escribirlo, a razón de dos dígitos por centímetro (aproximadamente el tamaño de los números de la calculadora) mediría algo más de 1.848 km...no está mal, ¿no? Para que luego os riáis cuando os hablo "del poder del lenguaje matemático"...no me diréis que la expresión 9^(9^9) no es un buen resumen...eso sí que es capacidad de síntesis...
P.D.: Si no ves bien la diferencia entre los dos números de los que te hablo, pregúntame, ya ves que no es sólo una cuestión de paréntesis. Ah, y me parece muy mal que a esa hora estéis viendo la tele, ¡aunque sea Numb3ers!, a esa hora todo alumno de bien debe estar haciendo los deberes y yo sí lo digo completamente en serio.
Bueno, acabo de darme cuenta de que he cometido un error: he dicho que el número dado por Paco era una mejor respuesta que el de 9^99, pero lo cierto es que no: 9^99 es mayor, concretamente: 2,951266...*10^94, es decir, aproximadamente un 3 seguido de 94 ceros...
6 comentarios:
999 ó 9 elevado a 99 o este:
9
9
9,
así: en fila india pabajo. Así es más alto, más grande. En Matemáticas ¿existen diferencias entre un número alto y un número grande?
Si he acertado, dime la curiosidad más curiosa que pueda haber sobre un número. Bueno, y también sobre ese, maestra.
Hola!
bueno, ya ha salido en la clase pero lo pongo aquí, es 9 elevado a 9, y elevado a 9, y respondiendo a la pregunta en el otro problema...
No, a esas horas no estamos haciendo los deberes, estamos viendo la tele, los deberes despues, y si tenemos suerte antes, sí, la seríe de neox se llama "Big Bang" y Numb3rs merece ser vista por encima de todo, arriba las mates!! (no me tomes muy enserio)
Hola querido alumno anónimo (me gustaría saber tu nombre, como siempre os digo, me gusta conocer al menos el nombre de las personas con las que hablo, de pequeña me enseñaron muy bien eso de "nunca hables con anónimos") y hola Paco. Muchas gracias por vuestros comentarios, os contesto por orden de llegada. Para el alumno anónimo:
- la respuesta de 9^99 (^ es el símbolo del teclado para "elevado") es buena, pero hay otra mejor, Paco se acerca más, aunque tampoco la suya es del todo correcta (lo verás en su respuesta)...Lo de poner los tres nueves en vertical no se me había ocurrido, la verdad es que es ingenioso...pero claro, me temo que en matemáticas es lo mismo un número alto que un número grande, al menos que yo recuerde...pero para no decepcionarte te hablaré de un número muy curioso, no sé si lo conoces: coge una tarjeta de crédito (si tú no usas de esas cosas, puedes pedírsela a algún adulto de tu alrededor), mide sus lados y divídelos, si te sale un número próximo a 1,6 habrás encontrado una aproximación del "numero áureo" o "número de oro"(en realidad el número tiene infinitas cifras decimales: 1,618033989...) y esta proporción entre los lados de la tarjeta no es gratuita, resulta que es "la proporción de la belleza", así lo han creído muchos científicos y artistas a lo largo de la historia...puedes encontrarla en obras de Da Vinci, en el Partenón,...también hay quien sostiene que es la proporción perfecta que debe haber en el cuerpo humano midiendo la altura total de la persona y dividiéndola entre la distancia del ombligo al suelo...este número es sorprendente, también aparece en muchos animales, en plantas, podría contarte muchas más cosas sobre él...¿será verdad que por algún motivo proporciona una sensación de armonía, de belleza?
Ahora la respuesta para Paco:
¡casi! Sé que en tu cabeza está bien, ya que hemos hablado de este número esta mañana en clase, pero no lo has escrito del todo bien. Tal y como lo escribes sería el número (9^9)^9, este número es grande, en efecto, puesto que es 387420489^9, es decir, 1,96627...*10^77 (algo próximo a un 2 seguido de 77 ceros), pero es mucho mayor el número 9^(9^9), es decir, 9^387420489, éste sí que no lo da la calculadora...puedes probar...y ahí va la curiosidad que os había prometido:
el número 9^(9^9) está compuesto por 369.693.101 dígitos, el primero es 9 y el último es 9, y el papel necesario para escribirlo, a razón de dos dígitos por centímetro (aproximadamente el tamaño de los números de la calculadora) mediría algo más de 1.848 km...no está mal, ¿no? Para que luego os riáis cuando os hablo "del poder del lenguaje matemático"...no me diréis que la expresión 9^(9^9) no es un buen resumen...eso sí que es capacidad de síntesis...
P.D.: Si no ves bien la diferencia entre los dos números de los que te hablo, pregúntame, ya ves que no es sólo una cuestión de paréntesis. Ah, y me parece muy mal que a esa hora estéis viendo la tele, ¡aunque sea Numb3ers!, a esa hora todo alumno de bien debe estar haciendo los deberes y yo sí lo digo completamente en serio.
Bueno, acabo de darme cuenta de que he cometido un error: he dicho que el número dado por Paco era una mejor respuesta que el de 9^99, pero lo cierto es que no: 9^99 es mayor, concretamente: 2,951266...*10^94, es decir, aproximadamente un 3 seguido de 94 ceros...
Un saludo para los dos y buen fin de semana.
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