¿Cuánto vivió Diofanto?

Este apartado está especialmente dedicado a los alumnos de 4º de ESO, pero, por supuesto, podéis intentarlo cualquiera. ¡Ánimo!

En la "Antología palatina¨, libro atribuido a Metrodoro, aparecido a finales del siglo V o comienzos del VI, se presentan 48 epigramas con problemas que hoy consideraríamos "matemática recreativa". En uno de ellos se revela en forma de acertijo la edad a la que murió Diofanto (un famoso matemático). Según este epigrama, Diofanto pasó en la niñez un sexto de su vida, un doceavo en la adolescencia; después de transcurrir otro séptimo de su existencia, se casó. Tuvo un hijo a los cinco años de casado. El hijo vivió la mitad de la vida del padre. Diofanto, afligido por la pérdida, buscó consuelo en la ciencia de los números, y cuatro años después de la muerte de su hijo, falleció.

¿Sabrías decir a qué edad murió Diofanto?

El dinero de la paga

Este apartado está dedicado especialmente a los alumnos de 3º de ESO, pero podéis intentar averiguar la respuesta los demás, por supuesto. Ahí va:

Eduardo discutía con su padre sobre la paga. El padre quería darle 3 euros a la semana y Eduardo pedía 5. Al final, Eduardo, que pese a tener sólo doce años era muy espabilado en aritmética, le hizo la siguiente proposición a su padre:

- Papá, ¿qué te parece si para zanjar la cuestión de mis futuras pagas, durante este mes de abril tú me das el primer día un céntimo de euro, el segundo día dos céntimos, el tercer día cuatro céntimos y así cada día duplicando la cantidad del día anterior?

- ¿Y sólo durante este mes de abril?

- Sí, sólo durante este mes; después te olvidas de mi paga para siempre.

- Vale, parece fácil, acepto.¿Quién crees que ha salido ganando?

¿Sabrías decir cuál es la cantidad que tendría que darle su padre a Eduardo? ¡Ánimo! Seguro que os sorprende...

La belleza de las matemáticas

"Podría argüirse que en la matemática y en las ciencias, los criterios estéticos son meramente

incidentales, dominándolo todo el criterio de la "verdad". Sin embargo, parece imposible separar

uno del otro... Mi impresión es que la fuerte convicción de la validez de un relámpago de inspiración... está conectada muy fuertemente con sus cualidades estéticas. Una idea bella tiene una probabilidad mucho mayor de ser una idea correcta que una idea fea..."

Roger Penrose

¿Qué te hace pensar lo que acabas de leer?

NÚMEROS COMPLEJOS

Este apartado está dirigido a los alumnos de 1º de Bachillerato de CC.NN.

Si alguien quiere practicar con los números complejos haciendo ejercicios con el ordenador, en vez de en el cuaderno, puede pinchar aquí.

¡Espero que os guste y os sea útil!

El Triángulo de Tartaglia

Hola a todos. Este apartado está especialmente dirigido a los alumnos de 1º de Bachillerato de CC.NN. Esta mañana en clase hemos hablado, a propósito del cubo de un binomio, sobre el Triángulo de Tartaglia. Aunque no es materia propia de este curso, es muy interesante y fácil de entender, así que si alguno está interesado puede leer: http://es.geocities.com/matesbueno/articulos/el_triangulo_de_tartaglia.htm

Además, leyendo con un poco de detenimiento este apartado, podéis averiguar qué son los números combinatorios, que os pueden ser de gran utilidad en el futuro, sobre todo, si estudiáis cualquier cosa en la que intervenga el Cálculo de Probabilidades. Para ello, sólo tenéis que saber qué es el factorial de un número, que se representa con el número seguido de un signo de exclamación, y que es una idea muy sencilla: "el producto de ese número por todos los números naturales menores que él hasta llegar a 1":

Ejemplo: (3 factorial) 3! = 3.2.1
(4 factorial) 4! = 4.3.2.1
(5 factorial) 5! = 5.4.3.2.1

En general: (n factorial) n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...1

Por definición, 0! = 1

Yo creo que con estas breves nociones y leyendo con tranquilidad lo que os propongo, lo vais a entender todo sin ninguna dificultad pero, si no es así, no dudéis en preguntarme en clase. Es una buena manera de introduciros en un campo muy fructífero de las matemáticas y que es una lástima que no podamos estudiar este año con mayor profundidad. ¡Ánimo!