En el libro "El fin del mundo y un despiadado país de las maravillas", de Haruki Murakami, que no me atrevo a recomendaros porque no lo he leído aún, aparece el siguiente texto plenamente matemático, espero que lo disfrutéis:
"-El palillo enciclopédico es un juego teórico inventado por un científico de no sé dónde. Se basa en una teoría según la cual se puede grabar toda una enciclopedia en un mondadientes. ¿Sabe cómo?
- Pues no.
- Es muy sencillo. La información, es decir, el contenido de la enciclopedia, se pasa por entero a cifras. Se van pasando todas las letras a cifras de dos dígitos. La A se convierte en 01, la B en 02 y así sucesivamente. El 00 es un espacio en blanco; los puntos y las comas también se pasan a cifras. Delante de cada alineación se pone una coma decimal. De todo ello resulta una ristra de decimales de una longitud exorbitante. Por ejemplo: 0,1732000631... A continuación se hace una marca en el punto del palillo que corresponde a esta cifra determinada. Por ejemplo, al 0,50000... le correspondería un punto situado hacia la mitad del mondadientes; al 0,3333... un punto situado a un tercio de la punta. ¿Lo entiende?
- Sí"
La pregunta que os hago es: ¿ese punto que corresponde a la enciclopedia es un punto racional o irracional? Y más aún, a cada enciclopedia le correspondería un punto, de acuerdo, ¿y a cada punto una enciclopedia, o nos sobraría palillo? ¿Podríamos poner todas las enciclopedias del mundo en un solo palillo? No son preguntas triviales, lo sé, pero estoy segura de que podéis responderlas, aunque antes es conveniente que recordéis la definición de número racional o irracional...Ánimo, os espero.
17 comentarios:
Ana, no tiene nada que ver el tema per he encontrado una imagen bastante bonita sobre los agujeros de gusano en el que se entiende perfectamente, mira esto
http://elbuscadordetiempo.files.wordpress.com/2009/10/1677-la-teoria-de-cuerdas.jpg
¡Hola Paco! Ya creía que me habías abandonado...por favor, espérate por lo menos a septiembre para abandonarme...he visto la imagen de los agujeros que me envías, ¡es impresionante!...sigo pensando que tengo que leer más sobre todo eso...a ver si encuentro el momento y las fuentes adecuadas...muchas gracias por enviarme la foto. Oye, ¿ni una palabra a lo del palillo? ¿Qué pasa, te he asustado con lo de los números racionales e irracionales? Mira que lo sabía...qué blandicos sois...venga, ahí va una pista (una pedazo de pista, eh): los números racionales son aquéllos, en una definición "rápida", que tienen o un número finito de cifras decimales (por muy grande que sea ese número, se acaban) o un número infinito de cifras decimales que se repiten periódicamente; por contra, los números irracionales son los que tienen infinitas cifras decimales que no se repiten de forma periódica nunca (como el número pi, por ejemplo, o raíz de dos...). Si codificáramos una enciclopedia con el método que os digo, ¿tendríamos un número finito o infinito de cifras decimales? Y al revés, ¿puede haber una enciclopedia que corresponda, como dice el autor, al número "un tercio", es decir, 0,333333333.... o "se ha pasado"? Ánimo, seguro que sabes contestar.
OLAAAA ¡¡¡, sinto no haberme conectado en todo el verano, pero e estado ocupado. e estado todo el verano con un interesante tema, bueno, en realidad son dos, pero se pueden calificar como uno solo, fenómeno ovni y conspiraciones, tras todo el verano investigando en emerotecas, expedientes desclasificados de un monton de paises, bases de datos muy fiables por ejemplo MUFON y otras muchas, intentando entender la curiosa Ecuación de Drake, e incluso e contactado con delegaciones del MUFON..., y e encontrado datos que te hacen replantearte muchas cosas. ahora e decidio crear un blog contando todo eso, pronto lo acabare y espero vuestras visitas.
y sobe lo de la enciclopedia,creo que el numero es racional.
¡Hola Álvaro, qué sorpresa! Te echaba de menos por aquí...ya veo que has estado muy ocupado...¡menudos temas! Estoy deseando ver el blog que estás creando con todo eso... ¿la Ecuación de Drake?...es lo primero que oigo, ¿de qué va? Te veo muy puesto en consultar bases de datos y todo eso, ¿cómo lo haces? Según lo que me contaron tus compañeros, eres "muy hábil" en ese tipo de cosas...¿es cierto?...¡ten cuidado, a ver si te metes en un lío!...Ah, antes de que se me olvide, por favor, pon las "h", ya sé que en los blogs y en los mensajes de móvil "todo está permitido", pero de verdad, intenta escribir bien, os acostumbráis a escribir de cualquier forma y luego no sabéis escribir bien cuando toca...y no es que yo sea una maniática, es que escribir bien es, aunque sólo fuera por eso, una excelente tarjeta de presentación, créeme...y por lo de la enciclopedia, ¡sí, el número es racional, claro! La pregunta obligada es ¿por qué?
Ah, y la otra pregunta, que te va a ayudar a razonar: ¿podría existir una enciclopedia correspondiente a 1/3, es decir, a 0,33333...?
bueno, te explico, la ecuación de Drake es una formula que desarrollo Frank Drake,que fue director del instituto SETI y radioastronomo (creo que es así), por si no lo sabes te explico que SETI es el acronimo de (traducido al español) búsqueda de inteligencia extraterrestre. Esta formula hace una aproximación de la cantidad de civilizaciones en nuestra galaxia que pueden poseer tecnología como para enviar transmisiones de radio. en la estimación inicial de drake dio como resultado 10 posibles civilizaciones detectables, pero después se hizo varias veces dando distintos resultados, y resumiendo, en el ultimo resultado y el considerado el mejor y mas fiable el resultado fue que en los últimos 7 mil 500 millones de años en el universo observable han existido 819 mil millones de civilizaciones con tecnología muy parecida a la nuestra en torno a una estrella de tipo G. esta ecuación se basa en parámetros como el ritmo de creación de estrellas, el de destruccion el de organismos vivos, la fracción de estos con inteligencia .... respecto a lo de visitar bases de datos , tranquila, es todo legal, son bases de datos publicas que el mufon crea en su web y otras como las de la nasa, fbi.... el numero es racional por que el 3 se repite infinitamente no? a y lo de que si una enciclopedia podría corresponder a ese numero, supongo que si, la verdad es que no lo entiendo muy bien.
¡Madre mía, Álvaro, me dejas totalmente fuera de juego! ¿Han existido todas esas civilizaciones con tecnología parecida a la nuestra? ¿y hay alguna estimación sobre civilizaciones que hayan tenido una tecnología superior? Y si es así, ¿por qué no se han puesto en contacto con otras? No sé...a mí todo eso me parece ciencia ficción... apasionante, sí, pero no sé si puedo creérmelo...soy tan "científica" que tengo "poca fe en la ciencia", no sé si me entiendes... Por lo del palillo enciclopédico, voy a explicároslo, me conformo con que lo hayáis pensado: si codificamos una enciclopedia así, de manera que cada letra corresponde a dos números, y hacemos un número decimal "cero coma...toda la ristra de decimales que saldría de poner todos esas parejas de números ordenados"...por muchas letras que tuviera esa enciclopedia, por muchísimas que fueran...¡serían finitas! Por eso saldría un númro racional, pero de los de un número finito de cifras...¡nunca podría salir un número como 0,3333... con infinitas cifras decimales (aunque éste también es racional, claro)!...porque no existe una enciclopedia con infinitas letras... ¿me he explicado bien?... Así que, para codificar todas las enciclopedias del mundo así, nos bastarían los puntos del palillo con finitas cifras decimales...¡nos sobrarían todos los puntos racionales con infinitas cifras periódicas y todos los irracionales (con infinitas cifras no periódicas), es decir, el palillo...estaría bastante más vacío que lleno! No me digas que no es una idea bonita...aunque Murakami se extralimite y ponga enciclopedias donde no las hay... por supuesto, si no os queda claro, os lo vuelvo a explicar, ¿vale?
Ah, por supuesto, un extremo del palillo es el "cero" y el otro es el "uno", por eso todos los números salen "cero coma algo"...se supone que el palillo tiene longitud 1...
Oye, ese tal Drake...¿cómo acabó sus días?
a, ok ya lo lo e pillado. Respecto a lo de la ecuación, a mi no me cuesta creerlo, y a ti como científica, creo que tampoco debería, teniendo en cuenta el enorme lapso de tiempo que supone 7 mil 500 millones de años para el hombre que apareció hace 190.000 años, son muchos años yo creo es es factible. el hombre tiene todos eso años, y la verdad no creo que le queden demasiados mas, en 7 mil millones de años cuantas cosas han podido pasar. aparte, como científica, deberías preguntarte ¿hay una mínima posibilidad de que no existe vida inteligente en esta galaxia, tanto mas avanzada como menos?. Son esas civilizaciones en 7 millones de año, pero la ecuación dice que en este momento pueden existir 10 civilizaciones en la galaxia, y teniendo en cuenta el tamaño de esta, es perfectamente factible, espero haberme explicado bien. a y respecto a Drake, todavía no ha acabado sus días, en la actualidad es director del SETI.
por cierto, ya e escrito una breve presentación en el blog, entre esta noche y mañana pondré la primera entrada, la dirección es esta
http://el-tirador-solitario.blogspot.com/
espero tu visita
Vale, vale...vaya "regañina" que me has echado...como "científica" soy capaz de admitir que haya podido existir vida ¿inteligente? (¿a qué llamamos "inteligente"?) o que exista en la actualidad en otros lugares del universo...tal vez un tipo de vida que no podemos imaginar... pero miro todas esas cosas con cierta cautela...¿por qué ese empeño de encontrar vida "fuera"? ¿no tenemos bastante con la que hay en La Tierra? Por cierto, ¿por qué dices eso de que no crees que le queden muchos más años al hombre, a la vida tal y como la conocemos?....¡a mí no me asustes!...la verdad es que, pensándolo bien, siete mil millones de años dan para mucho...y claro que visitaré tu blog, gracias por enviarme la dirección tan pronto.
bueno, con inteligente me refiero, resumiendo, a que tengan imaginación y curiosidad, cosa que en mi opinión es lo que da la inteligencia al ser humano. Especificando un poco mas, me refiero a seres que al mirar al cielo puedan preguntarse por que, que puedan imaginar, y que no se guíen solo por su instinto, luego ya esta lo avanzada de esa, civilización. con esto creo que también respondo a tu pregunta de por que ese empeño en encontrar vida en otros lugares, por lo mismo que en mi opinión da al hombre su inteligencia, la curiosidad. A, y respecto a lo de la extinción de la vida humana, tranquila podrás vivir una larga vida, con lo de pronto estaba hablando en tiempo galáctico por decirlo de alguna formula, unos 45 millones de años (si no interviene ni el sol, ni asteroides, ni glaciaciones, ni esas cosas, solo con el efecto de la vida en la tierra) tu misma puedes hacer el calculo, la primera extinción masiva fue hace 488 millones de años, la segunda hace 444 millones, la tercera hace 360, la cuarta hace 251 y la quinta y ultima hace 65 millones de año, y mi calculo aproximado es ese, pero por la influencia de la contaminación y en general del hombre esa cifra se reducirá hasta unos 30-35 millones de años. de todas formas volviendo al tema extraterrestre, te has planteado que estén en la tierra pero no en la forma de hombrecillos grises, sino que el propio Homo sapiens sapiens, es un tema interesante, otro de esos temas interesantes sin respuesta.
Hola Ana, ¿qué tal todo?. Aquí nosostros estamos bien todos y tal, nos hemos separado de clase (la mayoría fueron a ciencias), y nada, que las matematicas de momento me van bien jeje.
Saludos
Soy LUIS CANTÓ al final me he metido a humanidades y me ha tocado en matemáticas Mari Trini.Me van a poner internet y seré más o menos habitual en tu blog.
P.D. Me he leido más de la mitad de la enciclopedia de Félix Rodriguez de la Fuente.
¡Hola chicos! Es la primera vez que puedo entrar al blog desde hace un siglo (Álvaro siento haberte dejado a medias en esa conversación tan interesante que teníamos!...), es que aún no tengo internet en casa, y aquí en el instituto casi no puedo entrar, voy muy liada, no hay ordenador cuando tengo tiempo...en fin...¡Luis, tú con el ordenador, no me lo puedo creer!...Pedro Antonio, me alegro de que vayas bien en mates, pero no te confíes, estamos sólo al principio...¿Paco, Juan, seguís por ahí?... Espero poder retomar muy pronto el blog, empezar con nuevas entradas y todo eso...¡desde Madrid!...os voy a echar de menos, a ver cómo son mis alumnos por aquí, espero que alguno se anime con lo del blog, y si no, espero que al menos vosotros sigáis entrando de vez en cuando... un saludo para todos, dad recuerdos a vuestros compañeros de mi parte
ey, espero que puedas retomar el blog pronto. en que instituto estas ahora?
espero que te traten bien :D.
Saludos desde caravaca y buena suerte.
Hola Álvaro, te contesto a ti directamente en un comentario: este año estoy en un instituto que se llama Ángel Corella, en Colmenar Viejo...muchas gracias por desearme suerte, de momento me están tratando bien, aunque lo cierto es que os echo de menos...espero que sigamos manteniendo el contacto a través de los blogs (el tuyo y el mío, tengo que darme una vuelta por el tuyo)...y que te vaya bien a ti también este año, ya me contarás...
Publicar un comentario